Czy to prawda, że ​​„DFT może radzić sobie tylko z sygnałami przyczynowymi”?

1. Co DFT robi sygnałowi?
2. Jakie są ograniczenia dyskretnej transformacji Fouriera?
3. Czy sygnał może być przyczynowy?

Co DFT robi sygnałowi?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) ma ogromne znaczenie we wszystkich obszarach cyfrowego przetwarzania sygnału. Służy do uzyskania reprezentacji sygnału w dziedzinie częstotliwości (spektralnej).

Jakie są ograniczenia dyskretnej transformacji Fouriera?

Sygnały te mogą być reprezentowane jako suma losowego dyskretnego sygnału i harmonicznych różnych częstotliwości. W analizie Fouriera sygnałów o mieszanej strukturze, wady DFT są najistotniejsze. Te wady to ogrodzenie pikiet, wycieki, efekty aliasingowe i spektrum modulacji amplitudy.

Czy sygnał może być przyczynowy?

Ciągły sygnał czasowy 𝑥 (𝑡) nazywany jest sygnałem przyczynowym, jeśli sygnał 𝑥 (𝑡) = 0 dla 𝑡 < 0. Dlatego sygnał przyczynowy nie istnieje przez negatywny czas. Sygnał kroku jednostkowego u (t) jest przykładem sygnału przyczynowego, jak pokazano na rysunku 1.