Howtosignalprocessing
- Jaki jest współczynnik równania różniczkowego?
- Jak znaleźć szczególne rozwiązanie równania różniczkowego za pomocą metody nieokreślonych współczynników?
- Jak rozwiązać równania różniczkowe o zmiennych współczynnikach?
- Jak znaleźć YP i YC?
Jaki jest współczynnik równania różniczkowego?
Równanie różniczkowe jest postaci p (d) y = f (x), gdzie p (d) jest wielomianowym operatorem różnicowym, 2. Istnieje inny wielomianowy operator różnicowy A (D), tak że a (d) f = 0. Wielomianowy operator różnicowy A (D), który spełnia A (D) F = 0, nazywa się anihilatorem F.
Jak znaleźć szczególne rozwiązanie równania różniczkowego za pomocą metody nieokreślonych współczynników?
Główną ideą metody nieokreślonych współczynników jest to: tworzenie najbardziej ogólnej liniowej kombinacji funkcji w rodzinie niehomogenicznego terminu d (x), zastąp to wyrażenie na danym niehomogenicznym równaniu różniczkowym i rozwiązać współczynniki współczynników kombinacja liniowa.
Jak rozwiązać równania różniczkowe o zmiennych współczynnikach?
Rozwiązanie liniowego równania różniczkowego drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach można określić za pomocą transformacji Laplace'a. W szczególności, gdy równania mają warunki formularza tmy(n)(t), jego transformacja Laplace wynosi ( - 1)m dm/ds [l y(n)(t)].
Jak znaleźć YP i YC?
ay + przez + Cy = 0 i Yp to szczególne rozwiązanie. Aby znaleźć konkretne rozwiązanie przy użyciu metody nieokreślonych współczynników, najpierw „zgadnij” o formie YP, dostosuj je, aby wyeliminować każde nakładanie się z YC, podłącz nasze zgadywanie z powrotem do oryginalnego DE, a następnie rozwiązać nieznane współczynniki.
