Howtosignalprocessing
- Jak możemy przekonwertować nasze funkcje transferu z domeny Laplace na domenę częstotliwości?
- Jak przekonwertować domenę czasową na domenę częstotliwości?
- Co to jest funkcja transferu w dziedzinie częstotliwości?
- Dlaczego konwertujemy na domenę częstotliwości?
Jak możemy przekonwertować nasze funkcje transferu z domeny Laplace na domenę częstotliwości?
Transforma Laplace'a może być postrzegana jako przedłużenie transformacji Fouriera, w której stosuje się częstotliwość złożoną S zamiast wyobrażonej częstotliwości jω. Biorąc to pod uwagę, łatwo jest przekonwertować z domeny Laplace'a na domenę częstotliwości, zastępując Jω za S w funkcjach przenoszenia Laplace'a.
Jak przekonwertować domenę czasową na domenę częstotliwości?
Związek między domeną czasową a domeną częstotliwości
Zatem, biorąc pod uwagę sygnał x (t) i jednostkową odpowiedź impulsową h (t), można albo bezpośrednio obliczyć odpowiedź y (t) poprzez splot w dziedzinie czasu, albo można zastosować transformację Fouriera na x (t) i y (t), aby przejść do domeny Fouriera.
Co to jest funkcja transferu w dziedzinie częstotliwości?
Funkcja transferu określa zależność między wejściem do systemu a jego wyjściem. Zazwyczaj jest zapisywany w dziedzinie częstotliwości (domena S), a nie w dziedzinie czasu (domena t). Transformacja Laplace'a służy do mapowania reprezentacji dziedziny czasu na reprezentację domeny częstotliwości.
Dlaczego konwertujemy na domenę częstotliwości?
W przypadku systemów matematycznych rządzonych przez liniowe równania różniczkowe, bardzo ważna klasa systemów z wieloma aplikacjami w świecie rzeczywistym, przekształcając opis systemu z domeny czasowej w dziedzinę częstotliwości, przekształca równania różniczkowe na równania algebraiczne, które są znacznie łatwiejsze do rozwiązania.
