Dyskretne sygnały w spektrum do analogu DFT

1. Co to jest spektrum DFT?
2. Dlaczego potrzebujemy dyskretnej transformacji Fouriera DFT do analizy sygnału?
3. Jaka jest główna różnica między DCT i DFT?
4. Jaka jest różnica między dyskretną transformacją Fouriera DFT a dyskretną transformacją Fouriera DTFT?

Co to jest spektrum DFT?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) mapuje skończoną liczbę dyskretnych próbek w dziedzinie czasu do tej samej liczby dyskretnych próbek w dziedzinie czteroskupa. Jest praktyczny do obliczenia, jest to pierwotna transformacja zastosowana do rzeczywistych danych próbkowych w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów.

Dlaczego potrzebujemy dyskretnej transformacji Fouriera DFT do analizy sygnału?

Dyskretna transformacja Fouriera (DFT) ma ogromne znaczenie we wszystkich obszarach cyfrowego przetwarzania sygnału. Służy do uzyskania reprezentacji sygnału w dziedzinie częstotliwości (spektralnej).

Jaka jest główna różnica między DCT i DFT?

DCT są równoważne z DFT o długości około dwa razy większe niż długość, działając na rzeczywistych danych z nawet symetrią (ponieważ transformacja Fouriera rzeczywistej, a nawet nawet funkcji jest rzeczywista i nawet), podczas gdy w niektórych wariantach dane wejściowe lub wyjściowe są przesunięte o połowę próbki próbki. Istnieje osiem standardowych wariantów DCT, z których cztery są wspólne.

Jaka jest różnica między dyskretną transformacją Fouriera DFT a dyskretną transformacją Fouriera DTFT?

Oryginalna sekwencja obejmuje wszystkie niezerowe wartości funkcji, jej DTFT jest ciągłe (i okresowe), a DFT zapewnia dyskretne próbki jednego cyklu. Jeśli oryginalna sekwencja jest jednym cyklem funkcji okresowej strony 2, DFT zapewnia wszystkie niezerowe wartości jednego cyklu DTFT.