Dlaczego ten wykres DTFT z CTFT? [Zamknięte]

1. Jaka jest różnica między CTFT i DTFT?
2. Czy DTFT jest zawsze ciągły?
3. Jaka jest wada DTFT?
4. Jaki jest wystarczający warunek istnienia DTFT?

Jaka jest różnica między CTFT i DTFT?

Różnica jest dość szybko wyjaśniona: CTFT dotyczy sygnałów ciągłego czasu, i.mi., Dla funkcji x (t) ze zmienną ciągłą t∈R, podczas gdy DTFT jest przeznaczony dla sygnałów dyskretnych, i.mi., Dla sekwencji x [n] z n∈Z.

Czy DTFT jest zawsze ciągły?

Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera.

Jaka jest wada DTFT?

Dwie wady obliczeniowe DTFT to: bezpośredni DTFT jest funkcją stale różnej częstotliwości, a odwrotna DTFT wymaga integracji. Współczynniki serii Fouriera stanowią okresową sekwencję w tym samym okresie co sygnał; Zatem oba są okresowe.

Jaki jest wystarczający warunek istnienia DTFT?

Warunek istnienia transformacji Fouriera dyskretnego

Transformacja Fouriera sekwencji dyskretnej x (n) istnieje, jeśli i tylko wtedy, gdy sekwencja x (n) jest absolutnie sumowa, i.mi., ∞∑n = ∞∞ | x (n) |<∞