Dlaczego występuje zjawisko Gibbs

3. Co powoduje zjawisko Gibbsa? Objaśnienie: W przypadku zjawiska Gibbsa, gdy funkcja ciągła jest syntetyzowana przy użyciu pierwszych N Warunków serii Fouriera, nagle kończymy sygnał, dając bieżąco pierwszemu N i zero do pozostałych. To nagłe zakończenie to powoduje.

1. Dlaczego dzieje się zjawisko Gibbs?
2. Co to jest zjawisko Gibbs, dlaczego występuje, jakie są sposoby, aby temu zapobiec?
3. Co masz na myśli mówiąc o zjawisku Gibbsa?
4. Które okno powoduje zjawisko Gibbs?

Dlaczego dzieje się zjawisko Gibbs?

Zjawisko Gibbsa występuje w pobliżu nieciągłości skoku w sygnale. Mówi, że bez względu na to, ile terminów zawiera w swojej serii Fouriera, zawsze będzie błąd w formie przekroczenia w pobliżu niezadowolenia. Overshoot zawsze wynosi około 9% wielkości skoku.

Co to jest zjawisko Gibbs, dlaczego występuje, jakie są sposoby, aby temu zapobiec?

Dla okresowego sygnału o nieciągłości, jeśli sygnał zostanie odtworzony przez dodanie serii Fouriera, a następnie przekroczenia pojawiają się wokół krawędzi. Te przekroczenia rozpadają się na zewnątrz w tłumiony oscylacyjny sposób z dala od krawędzi. Jest to znane jako zjawisko Gibbs i pokazano na poniższym rysunku.

Co masz na myśli mówiąc o zjawisku Gibbsa?

W matematyce zjawisko Gibbs, odkryte przez Henry'ego Wilbraham (1848) i odkryte przez J. Willard Gibbs (1899), jest zachowaniem oscylacyjnym serii Fouriera częściowo stale różnicowanej funkcji okresowej wokół nieciągłości skoku.

Które okno powoduje zjawisko Gibbs?

gdzie w (n) jest oknem o skończonej długości, które jest równe zero poza przedziałem 0 ≤ n ≤m -1, gdzie m jest długością filtra. Obcięcie odpowiedzi impulsowej wprowadza niepożądane zmarszczki i przekroczenia w odpowiedzi częstotliwościowej. Efekt ten jest znany jako zjawisko Gibba.