Niezmienne tłumaczenie w teorii miary

1. Co to jest niezmienne tłumaczenie w teorii miary?
2. Jest niezmiennym tłumaczeniem lebesgue?
3. Jest niezmiennym tłumaczeniem?
4. Jest niezmiennikiem tłumaczenia miary zewnętrznej?

Co to jest niezmienne tłumaczenie w teorii miary?

Miara prawdopodobieństwa λ na (e, b) nazywana jest tłumaczeniem niezmiennym, jeśli jest niezmienna w odniesieniu do tego działania. Miara niezmienna tłumaczenia λ jest nazywana nietrwowalną, jeśli zbiór wszystkich stałych funkcji w E ma zero (funkcje stałe są stałymi punktami działania τ).

Jest niezmiennym tłumaczeniem lebesgue?

Więc λ ∗ ((a ⊕ x) ∩ e) + λ ∗ ((a ⊕ x) c ∩ e) ≤ λ ∗ (e ⊕ (1 - x)) = λ ∗ (e). Stąd a ⊕ x ∈ M. Stwierdza to, że miara Lebesgue na M jest niezmienna tłumaczenie.

Jest niezmiennym tłumaczeniem?

Niezmienność tłumaczenia oznacza, że ​​system wytwarza dokładnie tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, jak jego dane wejściowe są przesunięte.

Jest niezmiennikiem tłumaczenia miary zewnętrznej?

Twierdzenie 2: Zewnętrzna miara jest niezmienna tłumaczenie.