Howtosignalprocessing
- Co to znaczy, gdy częstotliwość jest ujemna?
- Czy sygnał może mieć częstotliwość ujemną?
- Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?
- Dlaczego potrzebujemy częstotliwości ujemnych w spektrum?
Co to znaczy, gdy częstotliwość jest ujemna?
Częstotliwość ujemna to pomysł związany ze złożonymi wykładnikami. Pojedynczą falę sinusoidalną można podzielić na dwa złożone wykładnicze („liczby wirowania”), jedną z dodatnim wykładnikiem, a druga z ujemnym wykładnikiem. Ten z wykładnikiem ujemnym jest miejscem, w którym otrzymujesz koncepcję częstotliwości ujemnej.
Czy sygnał może mieć częstotliwość ujemną?
Znaczenie częstotliwości ujemnych jest po prostu matematyczne (nie fizyczne) podobnie jak wyobrażona część złożonego sygnału. W świecie rzeczywistym częstotliwość ujemna nie istnieje, a zawartość spektralna na częstotliwościach ujemnych musi być dodawana do zawartości widmowej przy częstotliwościach dodatnich, aby oszczędzać energię.
Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?
Powodem jest to, że transformacja Fouriera jest symetryczna dotycząca osi y, ponieważ transformacja Fouriera jest definiowana matematycznie w przedziale (-inf, inf). Rzeczywista transformacja Fouriera ma zatem częstotliwości ujemne.
Dlaczego potrzebujemy częstotliwości ujemnych w spektrum?
Częstotliwości ujemne są tylko konstruktem matematycznym, który umożliwia nam analizę rzeczywistych sygnałów przy użyciu złożonego struktury liczb, które są używane podczas patrzenia na dwustronne widma. Złożona liczba może być realna tylko wtedy, gdy dodasz do niej jego sprzęgło, e.g. (a + bj) + (a-bj) = 2a.
