Przykład kryterium stabilności Routh-Hurwitz

1. Jak wykorzystujemy kryterium Routh-Hurwitz, aby określić stabilność?
2. Jak obliczyć Routh Hurwitz?
3. Jakie są warunki Hurwitz dla stabilności?

Jak wykorzystujemy kryterium Routh-Hurwitz, aby określić stabilność?

Kryterium Routh Hurwitz stwierdza, że ​​każdy system może być stabilny, jeśli i tylko wtedy, gdy wszystkie korzenie pierwszej kolumny mają ten sam znak, a jeśli nie ma tego samego znaku lub istnieje zmiana znaku, wówczas liczba znaków zmian w pierwszej kolumnie jest równe liczbie korzeni charakterystycznego równania w prawo ...

Jak obliczyć Routh Hurwitz?

Kryterium Routh-Hurwitz, liczba korzeni charakterystycznego równania z dodatnimi częściami rzeczywistych (niestabilne) jest równa liczbie zmian znaków współczynników w pierwszej kolumnie tablicy.

Jakie są warunki Hurwitz dla stabilności?

Kryterium stabilności Routh-Hurwitz stwierdza, że ​​dla systemu o charakterystycznym równaniu. A 0 s n + a 1 s n - 1 + a 2 s n - 2 + ⋯ + a n - 1 s + a n = 0. być asymptotycznie stabilnym, wszyscy główni nieletni¹ matrycy. Musi być pozytywny, niezerowy. (Matryca H_n jest znany jako macierz Hurwitz.)