Udowodnienie warunków sterowania

1. Jaki jest warunek sterowania?
2. Jak udowodnić, że system jest kontrolowany?
3. Jaki jest warunek sterowania i obserwowalności?
4. Co jest konieczne i wystarczający stan sterowalności?

Jaki jest warunek sterowania?

Mówi się, że system S jest kontrolowany, jeżeli dla jakiegokolwiek stanu początkowego X istnieje funkcja wejściowa u (·), pod którą stan X jest przenoszony do stanu zerowego w czasie skończonym.

Jak udowodnić, że system jest kontrolowany?

System jest kontrolowany lub „kontrolowany do pochodzenia”, gdy jakikolwiek stan x₁ może być doprowadzony do stanu zerowego x = 0 w skończonej liczbie kroków. Jeśli drugie równanie nie jest spełnione, system nie jest .

Jaki jest warunek sterowania i obserwowalności?

W skrócie, system liniowy jest stabilny, jeśli jego stan pozostaje ograniczony z czasem, jest kontrolowany, jeśli wejście można zaprojektować do przeniesienia systemu z dowolnego stanu początkowego do dowolnego stanu końcowego, i jest obserwowalny, jeśli jego stan można odzyskać z jego wyjść.

Co jest konieczne i wystarczający stan sterowalności?

Twierdzenie 1 stwierdza, że ​​dla pełnej sterowalności i obserwowalności opisu systemu przestrzeni stanu \ sigma_12 jest konieczne i wystarczające, aby pewne grupy „mianownika” i „licznika” były coprime.