Pozytywne i negatywne częstotliwości jak udowodnić, że są niezależne?

1. Jaka jest częstotliwość dodatnia i częstotliwość ujemna?
2. Dlaczego FFT ma ujemne częstotliwości?
3. Co się dzieje, gdy częstotliwość jest ujemna?
4. Czy istnieją ujemne częstotliwości?

Jaka jest częstotliwość dodatnia i częstotliwość ujemna?

Prawdziwe sygnały sinusoidalne mają jedynie pozytywną częstotliwość. Częstotliwość ujemna to pomysł związany ze złożonymi wykładnikami. Pojedynczą falę sinusoidalną można podzielić na dwa złożone wykładnicze („liczby wirowania”), jedną z dodatnim wykładnikiem, a druga z ujemnym wykładnikiem.

Dlaczego FFT ma ujemne częstotliwości?

Powodem jest to, że transformacja Fouriera jest symetryczna dotycząca osi y, ponieważ transformacja Fouriera jest definiowana matematycznie w przedziale (-inf, inf). Rzeczywista transformacja Fouriera ma zatem częstotliwości ujemne.

Co się dzieje, gdy częstotliwość jest ujemna?

Znaczenie częstotliwości ujemnych jest po prostu matematyczne (nie fizyczne) podobnie jak wyobrażona część złożonego sygnału. W świecie rzeczywistym częstotliwość ujemna nie istnieje, a zawartość spektralna na częstotliwościach ujemnych musi być dodawana do zawartości widmowej przy częstotliwościach dodatnich, aby oszczędzać energię.

Czy istnieją ujemne częstotliwości?

Wyniki eksperymentalne pokazują, że w pewnym sensie istnieje promieniowanie częstotliwości ujemnej. Ale pokazuje również, że częstotliwości te są obserwowane tylko przez ich generowanie (bezpośrednio lub pośrednio) promieniowania częstotliwości dodatnich.