Howtosignalprocessing
Szczególne rozwiązanie równania różniczkowego można łatwo zidentyfikować, ponieważ nie ma ono żadnych dowolnych stałych. Rozwiązania y = 3x + 3, y = x2 + 11x + 7, są przykładami konkretnego rozwiązania równania różniczkowego.
- Jak znaleźć komplementarne i szczególne rozwiązanie równania różniczkowego?
- Ile konkretnych rozwiązań ma równanie różniczkowe?
- Jak znaleźć szczególne rozwiązanie równania różniczkowego drugiego rzędu?
Jak znaleźć komplementarne i szczególne rozwiązanie równania różniczkowego?
Uwaga: Funkcja uzupełniająca jest ogólnym rozwiązaniem jednorodnego, liniowego równania różniczkowego. Aby znaleźć funkcję uzupełniającą, musimy skorzystać z następującej właściwości. ycf (x) = ay1 (x) + By2 (x) gdzie a, b są stałymi.
Ile konkretnych rozwiązań ma równanie różniczkowe?
Równanie różniczkowe ma nieskończenie wiele roztworów. Na przykład ogólne rozwiązanie równania różniczkowego y '= 2x-2 wynosi y = x2-2x + c y = x 2-2 x + c . „C” ma nieskończone wartości, więc równanie różniczkowe ma nieskończenie wiele roztworów. Ale jeśli funkcja przechodzi przez punkt, ma tylko jedno rozwiązanie.
Jak znaleźć szczególne rozwiązanie równania różniczkowego drugiego rzędu?
Aby znaleźć rozwiązanie niehomogenicznego równania różniczkowego drugiego rzędu y '' + py ' + qy = f (x), ogólne rozwiązanie jest postaci y = yc + yp, gdzie yc jest uzupełniającym rozwiązaniem jednorodnego równania różniczkowego drugiego rzędu y '' + py ' + qy = 0 i yp jest szczególnym rozwiązaniem niehomogenicznego ...
