Twierdzenie Parseval dla serii dyskretnych

1. Jaki jest związek Parseval dla dyskretnych sygnałów czasowych?
2. Jakie jest twierdzenie Parseval w DFT?
3. Co to jest twierdzenie Parseval?
4. Jak wyprowadzić twierdzenie Parseval?

Jaki jest związek Parseval dla dyskretnych sygnałów czasowych?

∴ Relacja Parseval stwierdza, że ​​całkowita średnia moc w sygnale okresowym jest równa sumie średnich mocy we wszystkich jego składnikach harmonicznych.

Jakie jest twierdzenie Parseval w DFT?

Twierdzenie Parseval stwierdza, że ​​energia sygnału jest zachowana przez dyskretną transformację Fouriera (DFT). Wzór Parseval pokazuje, że istnieje nieliniowa funkcja niezmienna dla DFT, więc całkowita energia sygnału można obliczyć z sygnału lub jego DFT za pomocą tej samej funkcji nieliniowej.

Co to jest twierdzenie Parseval?

Twierdzenie Parseval stwierdza, że ​​całkowita energia obliczona w dziedzinie czasu musi równać się całkowitej energii obliczonej w dziedzinie częstotliwości. Jest to stwierdzenie zachowania energii.

Jak wyprowadzić twierdzenie Parseval?

Aby udowodnić twierdzenie Parseval, wykorzystujemy integralną tożsamość dla funkcji Dirac Delta. ds . 2π E-σ2S2/2, przy użyciu twierdzenia pozostałości do oceny całki Gaussa poprzez zrównanie go do jednej wzdłuż osi rzeczywistej (nie ma biegunów dla Gaussa).