Znaczenie prawdziwej i wyimaginowanej części transformacji Fouriera sygnału

Prawdziwa część wyniku FFT to ile każdy składnik częstotliwości przypomina falę cosinus, wyimaginowany komponent, ile każdy składnik przypomina fala sinusoidalną.

1. Jaka jest prawdziwa część transformacji Fouriera?
2. Co jest prawdziwą i wyobrażoną częścią sygnału?
3. Jest transformacją Fouriera prawdziwej funkcji rzeczywistej?

Jaka jest prawdziwa część transformacji Fouriera?

Transformacja Fouriera złożonych funkcji

Gdzie, 𝑥_𝑟 (𝑡) i 𝑥_𝑖 (𝑡) są odpowiednio prawdziwymi i wyobrażonymi częściami funkcji.

Co jest prawdziwą i wyobrażoną częścią sygnału?

W przetwarzaniu sygnału „prawdziwy” oznacza komponent sygnału, który jest w fazie (i.mi. ma przesunięcie fazowe 0 °) jakiś sygnał odniesienia. Wyobraźnia oznacza składnik sygnału, który jest w kwadratru (i.mi. ma przesunięcie fazowe o 90 °) ten sam sygnał odniesienia. Sygnał odniesienia może pochodzić z lokalnego oscylatora.

Jest transformacją Fouriera prawdziwej funkcji rzeczywistej?

Twierdzenie 5.3 Transformacja Fouriera prawdziwej nawet funkcji jest prawdziwa. Twierdzenie 5.4 Transforma Fouriera prawdziwej dziwnej funkcji jest wyobrażona.