Liniowość i przesunięcie czasu $ \ mathcal {f} \ {0.8^n \ cos (0.1πn) u [n] \} $

1. Co to jest przesuwanie czasu w serii Fourier?
2. Co to jest liniowość w transformacji Fouriera?
3. Jak przesuwać się w dziedzinie częstotliwości?
4. Co to jest właściwość skalowania czasu?

Co to jest przesuwanie czasu w serii Fourier?

Właściwość zmieniająca czas identyfikuje fakt, że przemieszczenie liniowe w czasie odpowiada liniowej współczynnik fazowej w dziedzinie częstotliwości. Staje się to przydatne i ważne, gdy omawiamy filtrowanie i skutki charakterystyki fazowej filtra w dziedzinie czasu.

Co to jest liniowość w transformacji Fouriera?

Liniowość: Dodanie dwóch funkcji odpowiadających dodaniu dwóch widma częstotliwości nazywane jest liniowością. Jeśli pomnożymy funkcję przez stałą, transformacja Fouriera wynikowej funkcji jest mnożona przez tę samą stał.

Jak przesuwać się w dziedzinie częstotliwości?

Mnożenie funkcji ze złożonym wykładniczym z okresem t0 = 1/f0, odpowiada zmiany domeny częstotliwości przez 1/t0 = f0.

Co to jest właściwość skalowania czasu?

Oświadczenie-właściwość wycofania czasowego transformacji Fouriera stwierdza, że ​​jeśli sygnał zostanie wydany na czas przez ilość (a), wówczas jego transformacja Fouriera jest ściśnięta częstotliwością w tej samej ilości. Dlatego jeśli. x (t) ft↔x (ω)