Howtosignalprocessing
Właściwości transformacji Laplace'a
| Właściwość liniowości | A f1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(s) |
|---|---|
| Integracja | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Mnożenie przez czas | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Złożona właściwość zmiany | f (t) e-w ⟷ F (S + A) |
| Odwrócenie czasu | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Jakie są warunki transformacji Laplace'a?
- Jakie jest zastosowanie transformacji Laplace?
- Jakie są rodzaje transformacji Laplace?
Jakie są warunki transformacji Laplace'a?
Uwaga: funkcja f (t) ma transformację Laplace'a, jeśli ma ona wykładniczą kolejność. Twierdzenie (twierdzenie o istnieniu) Jeśli f (t) jest częściową funkcją ciągłą w przedziale [0, ∞) i jest rzędu wykładniczego α dla t ≥ 0, wówczas istnieje l f (t) dla s dla s > α.
Jakie jest zastosowanie transformacji Laplace?
Transforma Laplace'a może być również stosowana do rozwiązania równań różniczkowych i jest szeroko stosowana w inżynierii mechanicznej i inżynierii elektrycznej. Transformacja Laplace zmniejsza równanie różniczkowe liniowe do równania algebraicznego, które można następnie rozwiązać za pomocą formalnych zasad algebry.
Jakie są rodzaje transformacji Laplace?
Transformacja Laplace'a jest podzielona na dwa typy, a mianowicie jednostronna transformacja Laplace'a i dwustronna transformacja Laplace'a.
