Odwrotny problem DTFT

1. Co to jest odwrotne DTFT?
2. Jaka jest wada DTFT?
3. Dlaczego używamy DFT zamiast DTFT?

Co to jest odwrotne DTFT?

Odwrotna DTFT to oryginalna sekwencja danych próbkowanych. Odwrotne DFT to okresowe podsumowanie oryginalnej sekwencji. Szybka transformacja Fouriera (FFT) jest algorytmem do obliczania jednego cyklu DFT, a jego odwrotność wytwarza jeden cykl odwrotnego DFT.

Jaka jest wada DTFT?

Dwie wady obliczeniowe DTFT to: bezpośredni DTFT jest funkcją stale różnej częstotliwości, a odwrotna DTFT wymaga integracji. Współczynniki serii Fouriera stanowią okresową sekwencję w tym samym okresie co sygnał; Zatem oba są okresowe.

Dlaczego używamy DFT zamiast DTFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) to praktyczna wersja DTFT, która jest obliczana dla dyskretnego sygnału o skończonej długości. DFT staje się równy DTFT, ponieważ długość próbki staje się nieskończona, a DTFT zbiega się z ciągłą transformacją Fouriera w granicy częstotliwości próbkowania do nieskończoności.