Howtosignalprocessing
Jeśli kolumny A są liniowo niezależne, to jest odwracalne.
- Co to znaczy, jeśli kolumny macierzy są liniowo niezależne?
- Co się stanie, jeśli kolumny macierzy zależne?
- Dlaczego kolumny macierzy NXN A są liniowo niezależne, gdy A jest odwracalne?
- Gdy matryca jest liniowo niezależna?
Co to znaczy, jeśli kolumny macierzy są liniowo niezależne?
Kolumny macierzy A są liniowo niezależne, jeśli i tylko wtedy, gdy równanie AX = 0 ma tylko trywialne rozwiązanie. Fakt. Zestaw zawierający tylko jeden wektor, powiedzmy V, jest liniowo niezależny, jeśli i tylko wtedy, gdy v = 0. Wynika to z faktu, że równanie wektorowe x1v = 0 ma tylko trywialne rozwiązanie, gdy v = 0.
Co się stanie, jeśli kolumny macierzy zależne?
Kolumny A są zależne liniowo, jeśli i tylko wtedy, gdy AX = 0 ma niezerowe rozwiązanie. Kolumny a są zależne od liniu i tylko wtedy, gdy ma kolumnę bez piwa. Kolumny A są liniowo niezależne, jeśli i tylko wtedy, gdy ax = 0 tylko dla x = 0.
Dlaczego kolumny macierzy NXN A są liniowo niezależne, gdy A jest odwracalne?
Wyjaśnij, dlaczego kolumny n -by n macierzy są liniowo niezależne, gdy A jest odwracalne. Jeśli A jest odwrócone, wówczas równanie AX = 0 ma unikalne rozwiązanie, trywialne rozwiązanie, więc kolumny A muszą być niezależne liniowo.
Gdy matryca jest liniowo niezależna?
Jeśli determinant nie jest równy zero, jest liniowo niezależny. W przeciwnym razie jest to zależne od linii. Ponieważ determinant wynosi zero, matryca jest zależna liniowo.
