Idealne pobieranie próbek sygnałów audio-okresowych [duplikat]

1. Co jest próbkowane widmo sygnałowe?
2. Jak można pobrać sygnał ograniczony do pasma bez aliasingu?
3. Co to jest próbkowanie i aliasing?
4. Jak można zrekonstruować sygnał ograniczony do pasma z jego próbek?

Co jest próbkowane widmo sygnałowe?

Sygnał próbkowany ma widmo okresowe przy częstotliwości próbkowania (20 Hz) i ma równomierną symetrię około 0.0 Hz, a także symetria o częstotliwości próbkowania, F_s. Ponieważ spektrum próbkowane jest okresowe, trwa on wiecznie i tylko jego część można pokazać.

Jak można pobrać sygnał ograniczony do pasma bez aliasingu?

Zatem sygnały ograniczone do pasma można pobierać próbki i w pełni odzyskane tylko podczas obserwowania kryterium Nyquist. W przypadku sygnałów pasmowych kryterium Nyquist zapewni aliasing tylko wtedy, gdy odzyskiwanie sygnału zostanie wykonywane za pomocą filtra pasmowego; W przeciwnym razie wymagana będzie wyższa częstotliwość próbkowania.

Co to jest próbkowanie i aliasing?

Aliasing ma miejsce, gdy sinusoid ciągłego czasu pojawia się jako sinusoid dyskretny z wieloma częstotliwościami. Twierdzenie o próbkowaniu określa warunki, które zapobiegają aliasingowi, dzięki. Twierdzenie o próbkowaniu jest bardzo ważne w przetwarzaniu sygnału.

Jak można zrekonstruować sygnał ograniczony do pasma z jego próbek?

Twierdzenie o próbkowaniu Nyquist:

Jeśli sygnał jest ograniczony, a jego próbki są pobierane z wystarczającą szybkością, próbki te jednoznacznie określają sygnał, a sygnał można odtworzyć z tych próbek. Warunek, w którym jest to możliwe, jest znany jako twierdzenie o próbkowaniu Nyquist i jest wyprowadzone poniżej.