Jak obliczyć pozę kamery z matrycy homograficznej?

1. Jak obliczana jest matryca homografii?
2. Jak zastosować matrycę homograficzną do punktu?
3. Ile stopni wolności ma homografia 2D?

Jak obliczana jest matryca homografii?

Jaka jest matryca homografii? Matryca homografii to matryca 3x3, ale z 8 DOF (stopnie swobody), ponieważ szacuje się na skalę. Jest ogólnie znormalizowany (patrz także 1) z H_ 33 = 1 lub H_ 11^2 + H_ 12^2 + H_ 13^2 + H_ 21^2 + H_ 22^ 2 + H_ 23^2 + H_ 31^2 + H_ 32^2 + H_ 33^2 = 1 .

Jak zastosować matrycę homograficzną do punktu?

Ten związek przestrzenny jest reprezentowany przez transformację znaną jako homografia H, gdzie H jest macierzą 3 x 3. Aby zastosować homografię H do punktu P, po prostu oblicz p '= hp, gdzie p i p' są (3-wymiarowe) jednorodne współrzędne. P 'jest wtedy przekształconym punktem.

Ile stopni wolności ma homografia 2D?

Ponieważ macierz homografii ma 8 stopni swobody, potrzebujemy co najmniej czterech par odpowiednich punktów, aby rozwiązać wartości macierzy homografii. Następnie możemy połączyć relacje między wszystkimi czterema punktami, jak poniżej. Równanie 7: Związek między n par dopasowujących punktów. Zdjęcie przez autora.