W jaki sposób system LTI wytwarza wiele wartości z impulsu jednostkowego

1. Jak można jednoznacznie zidentyfikować systemy LTI przez ich reakcję impulsową?
2. Jaka jest jednostkowa reakcja impulsowa systemu LTI?
3. Jaka jest reakcja impulsowa dwóch systemów LTI połączonych szeregowo?
4. Co by się stało z wyjściem systemu LTI, gdy reakcja wejściowa lub impulsowa jest przesuniętym impulsem?

Jak można jednoznacznie zidentyfikować systemy LTI przez ich reakcję impulsową?

Odpowiedź impulsowa H [n] wyjątkowo opisuje system… dzięki czemu możemy zidentyfikować system, określając jego odpowiedź impulsową h [n]. Ponieważ reakcja impulsowa h [n] jest zdefiniowana tylko dla systemów LTI, jeśli zobaczysz pudełko z symbolem h [n], możesz założyć, że system jest systemem LTI.

Jaka jest jednostkowa reakcja impulsowa systemu LTI?

Odpowiedź impulsowa dla systemu LTI jest wyjściem, y (t) y (t) y (t), gdy wejście jest sygnałem impulsowym jednostkowym, σ (t) \ sigma (t) σ (t). Innymi słowy, gdy x (t) = σ (t), h (t) = y (t) .

Jaka jest reakcja impulsowa dwóch systemów LTI połączonych szeregowo?

Stąd reakcja impulsowa dwóch systemów LTI połączonych w kaskadzie jest splot indywidualnych odpowiedzi impulsowych. Połączenie kaskadowe jest wejściowe równoważne z pojedynczym układem reprezentowanym przez odpowiedź impulsową H (t), jak pokazano na ryc. 2.14 (b).

Co by się stało z wyjściem systemu LTI, gdy reakcja wejściowa lub impulsowa jest przesuniętym impulsem?

Zasadniczo jednak każda relacja, która jest liniowa i niezmienna w czasie, z impulsem jednostkowym jako wejście kwalifikuje się jako ważna odpowiedź impulsowa dla systemu LTI. Ponieważ takie systemy są niezmienne w czasie, jeśli impuls zostanie przesunięty do nowej lokalizacji, wyjście jest po prostu przesuniętą wersją odpowiedzi impulsowej.