Istnienie DTFT

1. Jaki jest warunek istnienia DTFT?
2. Jakie są warunki istnienia transformacji Fouriera?
3. Co DTFT wyjaśnia krótko?
4. Jakie są ograniczenia DTFT?

Jaki jest warunek istnienia DTFT?

Tak więc istnienie oznacza po prostu, że suma definiująca DTFT nie wysadza. Jest to łatwe do udowodnienia dla absolutnie podsumowujących sekwencji. Jeśli weźmiesz wielkość DTFT w dowolnym punkcie omega, jest to równe sumę dla n, która przechodzi od minus nieskończoność do plus nieskończoność.

Jakie są warunki istnienia transformacji Fouriera?

Warunek istnienia transformacji Fouriera

Funkcja x (t) ma skończoną liczbę maksimów i minimów w każdym skończonym przedziale czasu. Funkcja x (t) ma skończoną liczbę nieciągłości w każdym skończonym przedziale czasu. Również każda z tych nieciągłości musi być skończona.

Co DTFT wyjaśnia krótko?

W matematyce dyskretna transformacja Fouriera (DTFT) jest formą analizy Fouriera, która ma zastosowanie do sekwencji wartości. DTFT jest często używany do analizy próbek funkcji ciągłej.

Jakie są ograniczenia DTFT?

Dwie wady obliczeniowe DTFT to: bezpośredni DTFT jest funkcją stale różnej częstotliwości, a odwrotna DTFT wymaga integracji. Współczynniki serii Fouriera stanowią okresową sekwencję w tym samym okresie co sygnał; Zatem oba są okresowe.