Twierdzenie o korelacji krzyżowej

1. Co to jest wzór korelacji krzyżowej?
2. Co to jest funkcja korelacji krzyżowej?
3. Co to jest korelacja krzyżowa dwóch sygnałów?
4. Jaka jest różnica między korelacją krzyżową a korelacją Pearsona?

Co to jest wzór korelacji krzyżowej?

Korelacja krzyżowa między x_ja i x_j jest zdefiniowany przez stosunek kowariancji do wariancji pierwiastkowej, ρ i, j = γ i, j σ i 2 σ j 2 . Próbka kowariancji znajduje się z. γ ^ i, j = 1 n ∑ t = 1 n [(x i t - x ¯ i) (x j t - x ¯ j)] . Podobnie korylacja krzyżowa próbka jest zdefiniowana przez stosunek.

Co to jest funkcja korelacji krzyżowej?

Funkcja korelacji krzyżowej między dwoma różnymi sygnałami jest zdefiniowana jako miara podobieństwa lub spójności między jednym sygnałem a opóźnioną czasem wersji innego sygnału. Funkcja korelacji krzyżowej jest zdefiniowana osobno dla sygnałów energii (lub aperiodowych) i sygnałów mocy lub okresowych.

Co to jest korelacja krzyżowa dwóch sygnałów?

Korelacja dwóch sygnałów jest splotem jednego sygnału z funkcjonalną odwrotną wersją drugiego sygnału. Powstały sygnał nazywa się korelacją krzyżową dwóch sygnałów wejściowych. Amplituda sygnału korelacji krzyżowej jest miarą tego, jak bardzo odbierany sygnał przypomina sygnał docelowy.

Jaka jest różnica między korelacją krzyżową a korelacją Pearsona?

W dziedzinie statystyki funkcje korelacji krzyżowej zapewniają miarę związku między sygnałami. Współczynnik korelacji produktu Pearsona jest po prostu znormalizowaną wersją korelacji krzyżowej. Gdy zestawy danych serii dwukrotnych są skorelowane krzyżowo, osiągnięto miarę podobieństwa czasowego.