Splot w dziedzinie częstotliwości

1. Co to jest splot w dziedzinie częstotliwości?
2. Dlaczego mnożenie splotu jest w dziedzinie częstotliwości?
3. Co to jest splot w FFT?

Co to jest splot w dziedzinie częstotliwości?

Operacja splotu służy do uproszczenia procesu obliczania transformacji Fouriera (lub odwrotnej transformacji) iloczynu dwóch funkcji. Kiedy musisz obliczyć iloczyn transformacji Fouriera, możesz użyć operacji splotu w dziedzinie częstotliwości.

Dlaczego mnożenie splotu jest w dziedzinie częstotliwości?

Wiemy, że splot w dziedzinie czasu jest równa mnożowi w dziedzinie częstotliwości. Aby pomnożyć jeden sygnał częstotliwości przez inny, (w postaci polarnej) składniki wielkości są mnożone przez siebie i dodawane są komponenty fazowe.

Co to jest splot w FFT?

FFT splot wykorzystuje zasadę, że mnożenie w dziedzinie częstotliwości odpowiada splotowi w dziedzinie czasu. Sygnał wejściowy jest przekształcany w domenę częstotliwości za pomocą DFT, mnożoną przez odpowiedź częstotliwości filtra, a następnie przekształcany z powrotem w domenę czasową za pomocą odwrotnej DFT.