Autokorelacja białego szumu

Szczegółowe rozwiązanie. Gęstość widmowa białego szumu jest jednolita, a funkcja autokorelacji białego szumu jest funkcją delta.

1. Czy biały szum ma autokorelację?
2. Jak obliczyć autokorelację białego szumu?
3. Jaka jest auto korelacja gęstości widmowej białego szumu?
4. Co to jest autokorelacja w hałasu?

Czy biały szum ma autokorelację?

3.1 Funkcja autokorelacji

Proces białego szumu ma funkcję autokorelacji zero we wszystkich opóźnieniach oprócz wartości jedności przy opóźnieniu, aby wskazać, że proces jest całkowicie nieskorelowany.

Jak obliczyć autokorelację białego szumu?

Ponieważ funkcja autokorelacji szeroko zakrojonej stacji losowego czasu dyskretnego jest zdefiniowana jako rx (k) = e [xixi+k], mamy, że proces białej szumu ma funkcję autokorelacji podaną przez σ2Δ [k] gdzie gdzie δ [k] jest impulsem jednostkowym (a.k.a. Impuls czasu dyskretnego) funkcja.

Jaka jest auto korelacja gęstości widmowej białego szumu?

Innymi słowy, funkcja autokorelacji białego szumu jest impulsem przy opóźnieniu 0. Ponieważ gęstość widmowa mocy jest transformacją Fouriera funkcji autokorelacji, PSD białego szumu jest stałym.

Co to jest autokorelacja w hałasu?

Analiza autokorelacji jest matematycznym narzędziem do znajdowania powtarzających się wzorców, takich jak obecność okresowego sygnału zasłoniętego przez szum lub identyfikowanie brakującej częstotliwości podstawowej w sygnale implikowanym przez jego częstotliwości harmoniczne.