Asymptotyczna dolna granica work-rao

1. Dlaczego dolna granica Cramer-Rao?
2. Jak obliczane jest dolna granica Cramer-Rao?
3. Czy MLE zawsze osiąga dolną granicę Cramer-Rao?
4. Jaka jest dolna granica Cramer-Rao dla wariancji obiektywnego estymatora parametru?

Dlaczego dolna granica Cramer-Rao?

Dolna granica CRAMER-RAO (CRLB) daje niższe oszacowanie wariancji obiektywnego bezstronnego estymatora. Estymatory zbliżone do CLRB są bardziej obiektywne (i.mi. bardziej preferowane do użycia) niż estymatory dalej.

Jak obliczane jest dolna granica Cramer-Rao?

Alternatywnie, możemy obliczyć dolną granicę Cramer-Rao w następujący sposób: ∂2 ∂p2 log f (x; p) = ∂ ∂p (∂ ∂p log f (x; p)) = ∂ ∂p (x p-m- x 1 - p) = −x p2 - (m - x) (1 - p) 2 .

Czy MLE zawsze osiąga dolną granicę Cramer-Rao?

MLE nie zawsze spełnia warunek, więc CRLB może nie być osiągalny..

Jaka jest dolna granica Cramer-Rao dla wariancji obiektywnego estymatora parametru?

Funkcja 1/i (θ) jest często określana jako wiązanie Cramér-Rao (CRB) na wariancji obiektywnego estymatora θ. I (θ) = −ep (x; θ) ∂2 ∂θ2 logp (x; θ) . a w następstwie 1, x jest minimalną wariancją bezstronną (MVU) estymatorem λ.