Zastosowanie Z-transform

Transform Z jest przydatny do manipulacji dyskretnymi sekwencjami danych i uzyskał nowe znaczenie w sformułowaniu i analizie systemów dyskretnych. Jest go szeroko stosowany w dziedzinie matematyki stosowanej, cyfrowej przetwarzania sygnałów, teorii kontroli, nauki o populacji, ekonomii.

1. Jakie są zalety z-transform?
2. Jak stosuje się Z-transform w analizie filtrów cyfrowych?
3. Jakie systemy można analizować za pomocą Z-transform?

Jakie są zalety z-transform?

Transform Z jest ważnym narzędziem przetwarzania sygnału do analizy interakcji między sygnałami i systemami. Istotną zaletą transformacji Z nad transformacją Fouriera w czasie dyskretnego jest to, że transform Z istnieje dla wielu sygnałów, które nie mają dyskretnej transformacji Fouriera.

Jak stosuje się Z-transform w analizie filtrów cyfrowych?

Podobnie jak filtry analogowe są zaprojektowane przy użyciu transformacji Laplace, rekurencyjne filtry cyfrowe są opracowywane z równoległą techniką zwaną-transformą Z. Ogólna strategia tych dwóch transformacji jest taka sama: sonduj reakcję impulsową z sinusoidami i wykładnicze, aby znaleźć bieguny i zera systemu.

Jakie systemy można analizować za pomocą Z-transform?

W ten sam sposób transforma Z zmienia równania różnicowe w równania algebraiczne, co upraszcza analizę systemów dyskretnych. Metoda analizy systemów z transformacją Z-Transform metodą analizy systemów czas czasu Laplace'a, z pewnymi niewielkimi różnicami.