Dlaczego $-$ loguj w parach dtft dla stałego

1. Co to jest DTFT stałego?
2. Czy DTFT jest zawsze ciągły?
3. Dlaczego DTFT jest ciągły?

Co to jest DTFT stałego?

Dyskretny czas

Ta funkcja następnie okresowo powtarza się z okresem 2π (ponieważ musi być DTFT). Mówi to, że stała w dziedzinie czasu jest skoncentrowana przy zerowej częstotliwości w dziedzinie częstotliwości (co nie powinno być zaskakujące). Możemy łatwo zweryfikować tę odpowiedź, oceniając odwrotną DTFT.

Czy DTFT jest zawsze ciągły?

Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera.

Dlaczego DTFT jest ciągły?

DTFT jest ciągły, ponieważ oryginalny sygnał w dziedzinie czasowej, który pobrałeś, ma dobrze zachowywany transformat, co oznacza, że ​​nie jest one odwołują impulsów w domenie transformowanej (domena Fouriera). Ponieważ DTFT jest po prostu powtarzającą się wersją faktycznego FT w każdym odstępie czasu. Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości.