Dlaczego DTFT of $ e^{jn \ omega_0} $ Impulse Train?

1. Co to jest impuls jednostkowy?
2. Co to jest pociąg impulsowy?
3. Jaka jest transformacja Fouriera pociągu impulsowego?
4. Czy pociąg impulsowy w dziedzinie czasu daje pociąg impulsowy w dziedzinie częstotliwości?

Co to jest impuls jednostkowy?

DTFT jest reprezentacją w dziedzinie częstotliwości dla szerokiego zakresu zarówno dyskretnych sygnałów czasu skończonego, jak i nieskończonej długości x [n]. DTFT jest oznaczony jako x (ej ˆω), który. pokazuje, że zależność częstotliwości zawsze obejmuje złożoną funkcję wykładniczą.

Co to jest pociąg impulsowy?

Pociągi impulsowe to pociągi potencjałów czynnościowych rozmieszczonych w czasie, z różnymi odstępami czasowymi między nimi. Mózg obejmuje zatem masowo równoległy generator pociągu i procesor impulsowy. Jednocześnie generowane pociągi impulsowe mogą mieć wzorce, które są funkcją aktywności zespołów neuronów.

Jaka jest transformacja Fouriera pociągu impulsowego?

Dlatego transformacja Fouriera okresowego pociągu impulsowego ma impuls o częstotliwości każdego składnika serii Fouriera, a obszar impulsu równa się współczynnikowi serii Fouriera. ⇐⇒ x (f) = xt (f) × s (f).

Czy pociąg impulsowy w dziedzinie czasu daje pociąg impulsowy w dziedzinie częstotliwości?

Ponieważ nieskończony pociąg impulsowy jest okresowy, użyjemy transformacji Fouriera okresowych sygnałów: gdzie C_k są współczynnikami serii Fouriera okresowego sygnału. Zatem pociąg impulsowy w czasie ma transforma Fouriera, która jest częstotliwością impulsową.