Po co integrować ponad 2 $ \ pi $ z odwrotną DTFT?

1. Dlaczego DTFT 2PI jest okresowe?
2. Co to jest odwrotne DTFT?
3. Jaka jest wada DTFT?
4. Jaki jest niezbędny i wystarczający warunek istnienia DTFT?

Dlaczego DTFT 2PI jest okresowe?

Ze względu na dyskretną naturę oryginalnego sygnału DTFT jest 2π-okresowy.

Co to jest odwrotne DTFT?

Odwrotna DTFT to oryginalna sekwencja danych próbkowanych. Odwrotne DFT to okresowe podsumowanie oryginalnej sekwencji. Szybka transformacja Fouriera (FFT) jest algorytmem do obliczania jednego cyklu DFT, a jego odwrotność wytwarza jeden cykl odwrotnego DFT.

Jaka jest wada DTFT?

Dwie wady obliczeniowe DTFT to: bezpośredni DTFT jest funkcją stale różnej częstotliwości, a odwrotna DTFT wymaga integracji. Współczynniki serii Fouriera stanowią okresową sekwencję w tym samym okresie co sygnał; Zatem oba są okresowe.

Jaki jest niezbędny i wystarczający warunek istnienia DTFT?

Wystarczający warunek istnienia DTFT

Sekwencja x [n] satysfakcjonująca (7.7) mówi się, że jest absolutnie podsumowujący i kiedy (7.7) trzyma, nieskończona suma definiująca DTFT X (EJ ˆω) w (7.2) mówi się, że zbiega się do skończonego wyniku dla wszystkich ˆω.