Howtosignalprocessing
- Są biegunami równymi wartościami własnymi?
- Jakie są wartości własne, w jaki sposób są one związane z biegunami pętli zamkniętej?
- Co się stanie, jeśli wszystkie wartości własne są równe?
- Są wartościami własnymi macierzy A, a następnie ślad A jest równy?
Są biegunami równymi wartościami własnymi?
Ponieważ korzenie mianownika H (z) są biegunami systemu, wartości własne A i biegunów H (z) są równoważne.
Jakie są wartości własne, w jaki sposób są one związane z biegunami pętli zamkniętej?
Wartości własne systemu określają całkowicie naturalną odpowiedź (niewymuszona odpowiedź). W teorii kontroli odpowiedź na dowolne dane wejściowe jest kombinacją reakcji przejściowej i odpowiedzi w stanie ustalonym. Dlatego kluczowym parametrem projektowym jest lokalizacja wartości własnych lub biegunów pętli zamkniętej.
Co się stanie, jeśli wszystkie wartości własne są równe?
Z twierdzenia o rozkładu Jordana widzimy, że a = v - 1JV, z J ma stałe wpisy po przekątnej, które są wartościami własnymi A. Jeśli jednak macierz ma wszystkie wartości własne takie same i jest dodatkowo normalne, wiesz, że jest to stała wielokrotność macierzy tożsamości.
Są wartościami własnymi macierzy A, a następnie ślad A jest równy?
6.4 właściwości wartości własnych i wektorów własnych. Ślad macierzy A, oznaczony przez Tr (A), jest sumą pierwiastków na głównej przekątnej. Suma wartości własnych macierzy jest równa śladowi matrycy.
