Dlaczego DFT zakłada, że ​​transformowany sygnał jest okresowy?

1. Dlaczego DFT jest okresowy?
2. Czy DFT zakłada okresowość?
3. Jest DFT okresowy lub nie okresowy?
4. Czy DFT o skończonym czasie trwania jest okresowe?

Dlaczego DFT jest okresowy?

Mówi się zatem, że DFT jest reprezentacją dziedziny częstotliwości oryginalnej sekwencji wejściowej. Jeśli oryginalna sekwencja obejmuje wszystkie niezerowe wartości funkcji, jej DTFT jest ciągły (i okresowy), a DFT zapewnia dyskretne próbki jednego cyklu.

Czy DFT zakłada okresowość?

W wielu książkach przetwarzających sygnały twierdzi się, że DFT zakłada, że ​​transformowany sygnał jest okresowy (i że jest to powód, dla którego może wystąpić wyciek spektralny).

Jest DFT okresowy lub nie okresowy?

Widmo DFT jest okresowe z okresem N (co jest oczekiwane, ponieważ widmo DTFT jest również okresowe, ale z okresem 2π). Przykład: DFT prostokątnego impulsu: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, w przeciwnym razie.

Czy DFT o skończonym czasie trwania jest okresowe?

Stąd DFT reprezentuje jeden okres okresowego sygnału dyskretnego czasu w ciągu jednego okresu okresowego widma dyskretnego. Zarówno „faktycznie” sygnał transformowany, jak i jego spektrum są okresowe.