Howtosignalprocessing
- Dlaczego DTFT jest ciągły?
- Czy DTFT jest ciągła w dziedzinie częstotliwości?
- Jaki jest warunek istnienia DTFT?
Dlaczego DTFT jest ciągły?
DTFT jest ciągły, ponieważ oryginalny sygnał w dziedzinie czasowej, który pobrałeś, ma dobrze zachowywany transformat, co oznacza, że nie envoluje impulsów w domenie transformowanej (domena Fouriera). Ponieważ DTFT jest po prostu powtarzającą się wersją faktycznego FT w każdym odstępie czasu.
Czy DTFT jest ciągła w dziedzinie częstotliwości?
Sam DTFT jest ciągłą funkcją częstotliwości, ale dyskretne próbki można łatwo obliczyć za pomocą dyskretnej transformacji Fouriera (DFT) (patrz § Próbkowanie DTFT), która jest zdecydowanie najczęstszą metodą współczesnej analizy Fouriera.
Jaki jest warunek istnienia DTFT?
Tak więc istnienie oznacza po prostu, że suma definiująca DTFT nie wysadza. Jest to łatwe do udowodnienia dla absolutnie podsumowujących sekwencji. Jeśli weźmiesz wielkość DTFT w dowolnym punkcie omega, jest to równe sumę dla n, która przechodzi od minus nieskończoność do plus nieskończoność.
