Dlaczego wielkości są znormalizowane podczas syntezy (IDFT), a nie analiza (DFT)?

1. Jaka jest różnica między DFT i IDFT?
2. Dlaczego używamy FFT zamiast DFT?
3. Jaki jest cel DFT?
4. Co to jest DFT w cyfrowym przetwarzaniu obrazu?

Jaka jest różnica między DFT i IDFT?

DFT umożliwia konwersję zestawu próbek czasu cyfrowego na reprezentację domeny częstotliwości. W przeciwieństwie do tego IDFT można użyć do odwrócenia próbek DFT, umożliwiając odtworzenie próbek sygnału x (k) bezpośrednio z postaci domeny częstotliwości, x (m).

Dlaczego używamy FFT zamiast DFT?

FFT to implementacja DFT używana do szybkiego obliczania DFT. Krótko mówiąc, FFT może zrobić wszystko, co robi DFT, ale wydajniej i znacznie szybciej niż DFT. To skuteczny sposób obliczania DFT.

Jaki jest cel DFT?

DFT jest również wykorzystywany do skutecznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych i do wykonywania innych operacji, takich jak złożone lub pomnożenie dużych liczb całkowitych. Ponieważ zajmuje się skończoną ilością danych, może być wdrażany w komputerach według algorytmów numerycznych, a nawet dedykowanego sprzętu.

Co to jest DFT w cyfrowym przetwarzaniu obrazu?

Ponieważ zajmujemy się tylko obrazami cyfrowymi, ograniczymy tę dyskusję do dyskretnej transformacji Fouriera (DFT). DFT jest próbkowaną transformacją Fouriera i dlatego nie zawiera wszystkich częstotliwości tworzących obraz, a jedynie zestaw próbek, który jest wystarczająco duży, aby w pełni opisać obraz domeny przestrzennej.