Dlaczego potrzebne jest 8 punktów do obliczenia podstawowej matrycy?

Dzieje się tak, ponieważ w przypadku macierzy podstawowej każdy punkt korespondencyjny dotyczy tylko jednego ograniczenia (i.e mapuje punkt do linii na innym obrazie). Stąd wymagane są 8 punktów korespondencyjnych.

1. Dlaczego potrzebujemy 8 punktów zamiast 9 do obliczenia podstawowej matrycy?
2. Ile punktów jest potrzebnych do oszacowania podstawowej matrycy?
3. Do czego używany jest 8 -punktowy algorytm?
4. Dlaczego potrzebne są 4 punkty do homografii?

Dlaczego potrzebujemy 8 punktów zamiast 9 do obliczenia podstawowej matrycy?

Jeśli lubimy szybkie rozwiązanie liniowe, wymagane są 8 punktów. W przypadku preparatów z powodu mniejszej liczby punktów ograniczenia są nieliniowe i zwykle obejmują determinanty lub układy równań wielomianowych, które są rozwiązywane za pomocą jakiejś formy metod podstawy Gröbnera.

Ile punktów jest potrzebnych do oszacowania podstawowej matrycy?

W przeciwieństwie do homografii, w której każda korespondencja punktowa przyczynia się do dwóch ograniczeń (wierszy w systemie liniowym równań), do oszacowania podstawowej/podstawowej macierzy, każdy punkt wnosi tylko jedno ograniczenie (wiersz). [Ponieważ ograniczenie Longuet-Higgins / Epipolar jest EQN skalarnym.] W ten sposób potrzebują co najmniej 8 punktów.

Do czego używany jest 8 -punktowy algorytm?

Ośmiopunktowy algorytm to algorytm używany w wizji komputerowej do oszacowania podstawowej macierzy lub podstawowej macierzy związanej z parą kamery stereo z zestawu odpowiednich punktów obrazu. Został wprowadzony przez Christophera Longuet-Higginsa w 1981 roku.

Dlaczego potrzebne są 4 punkty do homografii?

W rzeczywistości potrzebujemy co najmniej 4 punktów, ponieważ macierz homografii ma 8 swobodnych zmiennych (każdy punkt zawiera i x i y, w sumie 8 równań). Aby homografia była bardziej stabilna, możemy wykorzystać więcej punktów i wyprowadzić równanie najmniejszych kwadratów, aby rozwiązać nadmiernie określony układ.