Co jest nie tak z moją implementacją FFT?

1. Jak działa szybki algorytm transformacji Fouriera?
2. Dlaczego FFT jest szybszy niż DFT?
3. Jak możesz obliczyć DFT za pomocą algorytmu FFT?

Jak działa szybki algorytm transformacji Fouriera?

Algorytm FFT rozkłada DFT na etapy log2 n, z których każdy składa się z obliczeń motyli N/2. Każdy motyl przyjmuje dwie liczby złożone P i Q i oblicza od nich dwie inne liczby, p + αq i p - αq, gdzie α jest liczbą złożoną. Poniżej znajduje się schemat operacji motyla.

Dlaczego FFT jest szybszy niż DFT?

Dla przykładowego zestawu 1024 wartości FFT wynosi 102.4 razy szybciej niż dyskretna transformacja Fouriera (DFT). Podstawą tej niezwykłej przewagi prędkości jest schemat „odwrotnego” algorytmu Tukeya. W ten sposób eliminowanie ciężaru „degeneracji” jest łatwo rozumiane przy użyciu grafiki wektorowej.

Jak możesz obliczyć DFT za pomocą algorytmu FFT?

FFT, z pojedynczym argumentem wejściowym, x, oblicza DFT wektora lub macierzy wejściowej. Jeśli x jest wektorem, FFT oblicza DFT wektora; Jeśli x jest prostokątną tablicą, FFT oblicza DFT każdej kolumny tablicy. Oblicz DFT sygnału oraz wielkość i fazę transformowanej sekwencji.