Howtosignalprocessing
Nie ma fizycznego znaczenia ujemnej częstotliwości. Ponieważ nie może być ujemna liczba cykli na jednostkę. Jednak matematycznie jest to bardzo pomocna koncepcja, która znacznie upraszcza reprezentację dziedziny częstotliwości sygnałów za pomocą transformacji Fouriera.
- Jakie jest znaczenie częstotliwości ujemnej?
- Dlaczego potrzebujemy częstotliwości ujemnych w spektrum?
- Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?
- Co oznacza ujemna częstotliwość kątowa?
Jakie jest znaczenie częstotliwości ujemnej?
Częstotliwość ujemna to pomysł związany ze złożonymi wykładnikami. Pojedynczą falę sinusoidalną można podzielić na dwa złożone wykładnicze („liczby wirowania”), jedną z dodatnim wykładnikiem, a druga z ujemnym wykładnikiem. Ten z wykładnikiem ujemnym jest miejscem, w którym otrzymujesz koncepcję częstotliwości ujemnej.
Dlaczego potrzebujemy częstotliwości ujemnych w spektrum?
Częstotliwości ujemne są tylko konstruktem matematycznym, który umożliwia nam analizę rzeczywistych sygnałów przy użyciu złożonego struktury liczb, które są używane podczas patrzenia na dwustronne widma. Złożona liczba może być realna tylko wtedy, gdy dodasz do niej jego sprzęgło, e.g. (a + bj) + (a-bj) = 2a.
Dlaczego w FFT występują ujemne częstotliwości?
Powodem jest to, że transformacja Fouriera jest symetryczna w osi y, ponieważ transformacja Fouriera jest definiowana matematycznie w przedziale (-inf, inf). Rzeczywista transformacja Fouriera ma zatem częstotliwości ujemne.
Co oznacza ujemna częstotliwość kątowa?
(Ma to sens, ponieważ jednostki częstotliwości są wyrażane w cyklach, stopniach lub radianach na sekundę). Stąd częstotliwość dodatnia (+ω) oznacza, że faza rośnie z czasem, podczas gdy częstotliwość ujemna (−Ω) oznacza, że faza maleje z czasem.
