Jaka jest różnica między serią Taylor a legendrem wielomianowym?

1. Czy serie Taylor i wielomianami są takie same?
2. Jaka jest różnica między funkcją legendretu a wielomianem legendre?
3. Co masz na myśli mówiąc o wielomianowym legendrze?
4. Jaka jest seria wielomianu Taylor?

Czy serie Taylor i wielomianami są takie same?

Różnica między wielomianem Taylora a serią Taylor jest pierwsza jest wielomianem, zawierającym tylko skończoną liczbę terminów, podczas gdy ta ostatnia jest serią, podsumowanie nieskończonego zestawu terminów, z których dowolna liczba (w tym nieskończona liczba ) może wynosić zero.

Jaka jest różnica między funkcją legendretu a wielomianem legendre?

. Uogólnienie dwóch parametrów (równ. 1) nazywa się ogólnym równaniem różniczkowym Legendre, rozwiązane przez powiązane wielomiany legendre. Funkcje Legendre są rozwiązaniami równania różniczkowego Legendre (uogólnionego lub nie) z parametrami innych.

Co masz na myśli mówiąc o wielomianowym legendrze?

Aby uzyskać wielomianowe rozwiązanie, gdy k jest równe, weź₁ = 0 i a₀ ≠ 0. Rozwiązaniem jest. Aby uzyskać wielomianowe rozwiązanie, gdy k jest dziwne, weź₀ = 0 i a₁ ≠ 0. Rozwiązaniem jest. W takich przypadkach rozwiązanie nazywa się legendrem wielomianem stopnia K.

Jaka jest seria wielomianu Taylor?

Seria Taylor to sprytny sposób na przybliżenie dowolnej funkcji jako wielomian z nieskończoną liczbą terminów. Każdy termin wielomianu Taylora pochodzi z pochodnych funkcji w jednym punkcie.