Co oznacza termin wykładniczy w transformacji Fouriera?

1. Jaka jest wykładnicza forma transformacji Fouriera?
2. Dlaczego używamy funkcji wykładniczej w transformacji Fouriera?
3. Jak reprezentuje wykładniczy seria Fouriera?
4. Co to jest wykładnicze współczynniki serii Fouriera?

Jaka jest wykładnicza forma transformacji Fouriera?

W celu uzyskania wykładniczej serii Fouriera zastępujemy funkcje trygonometryczne funkcjami wykładniczymi i zbieramy jak warunki wykładnicze. Daje to f (x) ∼A02+∞ dojrzał = 1 [an (einx+e -inx2)+bn (einx -e -inx2i)] = a02+∞∑n = 1 (AN -IBN2) einx+∞∑n = 1 (an+ibn2) e -inx.

Dlaczego używamy funkcji wykładniczej w transformacji Fouriera?

Tak, jest to głównie sposób na przepisanie go, aby uczynić go ładniejszym lub szybszym do obliczenia.

Jak reprezentuje wykładniczy seria Fouriera?

Objaśnienie: wykładnicza seria Fouriera jest reprezentowana jako - x (t) = ∑x_nmi^Jnwt. Tutaj x (t) to sygnał i x_n= 1/t∫x (t) e^-Jnwt.

Co to jest wykładnicze współczynniki serii Fouriera?

Wykładowe współczynniki serii Fouriera funkcji okresowej x (t) mają tylko widmo dyskretne, ponieważ wartości współczynnika 𝐶𝑛 występują tylko dla dyskretnych wartości n. Ponieważ wykładnicza seria Fouriera reprezentuje złożone spektrum, a zatem ma zarówno widma wielkości, jak i fazowe.