Transformacja falkowa i STFT

1. Jaka jest różnica między transformacją STFT i falą?
2. Jaka jest główna zaleta analizy falkowej nad STFT?
3. Dlaczego transformacja falkowa jest lepsza niż krótki czas transformacji Fouriera?
4. Jaka jest różnica między FFT i STFT?

Jaka jest różnica między transformacją STFT i falą?

W przeciwieństwie do standardowego STFT, który wykorzystuje pojedynczy rozmiar okna, transformacja falkowa (WT) wykorzystuje krótkie okna przy wysokich częstotliwościach i długich oknach przy niskich częstotliwościach [21]. Falki opierają się na użyciu funkcji falkowej matki, którą można skalować i przesunąć, aby skorelować z anomaliami lub zdarzeniami sygnałów.

Jaka jest główna zaleta analizy falkowej nad STFT?

Analiza falkowa przezwycięża wadę STFT, ponieważ CWT stosuje technikę okienkowania z regionami o zmiennych rozmiarach. Analiza falkowa pozwala na stosowanie długich przedziałów czasowych, w których chcemy bardziej precyzyjnych informacji o niskiej częstotliwości i krótszych regionach, w których chcemy informacji o wysokiej częstotliwości.

Dlaczego transformacja falkowa jest lepsza niż krótki czas transformacji Fouriera?

Wynik transformacji falkowej różni się od STFT tym, że jego rozdzielczość częstotliwości czasowej nie jest ustalona i zależy od częstotliwości (właściwość wielooskalowa, patrz rys. 5). Zasadniczo transformacja falkowa reprezentuje komponenty o niższej częstotliwości o drobniejszej rozdzielczości częstotliwości i grubszej rozdzielczości czasowej.

Jaka jest różnica między FFT i STFT?

FFT ma rozdzielczość 2048 linii, okno Blackmana i 50% nakładania się, a STFT ma również rozmiar bloku 2048, rozmiar FFT 16K, użyty okno Blackmana i 50% nakładania się. Jak widzimy, STFT działa lepiej z tym samym rozmiarem bloku (ale bardziej obliczonymi liniami). Poprawiliśmy rozdzielczość częstotliwości dla tej samej ilości zgarnianych danych.