Kalkulator podstawowy wektora

1. Skąd wiesz, czy wektory stanowią podstawę do R3?
2. Jak znaleźć podstawę podprzestrzeni?
3. Jak znaleźć podstawę matrycy?

Skąd wiesz, czy wektory stanowią podstawę do R3?

Zestaw ma 3 elementy. Stąd jest to podstawa, jeśli i tylko wtedy, gdy wektory są niezależne. Ponieważ każda kolumna zawiera obrotność, trzy wektory są niezależne. Stąd jest to podstawa R3.

Jak znaleźć podstawę podprzestrzeni?

Jeśli chcesz znaleźć podstawę dla s = span (v1, v2, v3, v4), możesz napisać wektory jako rzędy macierzy 4 × 4, wykonaj redukcję wierszy, a kiedy skończysz, niezerowe wiersze są Podstawa S (to dlatego, że redukcja wierszy nie zmienia miejsca wiersza).

Jak znaleźć podstawę matrycy?

Aby obliczyć podstawę do zerowej przestrzeni macierzy, trzeba znaleźć parametryczną formę wektora roztworów równania jednorodnego.