Używanie odwrotnej DFT do rekonstrukcji próbkowanej fali sinusoidalnej nie jest doskonałe?

1. Co to jest odwrotnie DFT?
2. Jakie są ograniczenia dyskretnej transformacji Fouriera?
3. Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?
4. Czy możemy użyć FFT dla IDFT?

Co to jest odwrotnie DFT?

Odwrotna DFT to seria Fouriera, wykorzystując próbki DTFT jako współczynniki złożonych sinusoidów na odpowiednich częstotliwościach DTFT. Ma takie same wartości próbki, jak oryginalna sekwencja wejściowa. Mówi się zatem, że DFT jest reprezentacją dziedziny częstotliwości oryginalnej sekwencji wejściowej.

Jakie są ograniczenia dyskretnej transformacji Fouriera?

Sygnały te mogą być reprezentowane jako suma losowego dyskretnego sygnału i harmonicznych różnych częstotliwości. W analizie Fouriera sygnałów o mieszanej strukturze, wady DFT są najistotniejsze. Te wady to ogrodzenie pikiet, wycieki, efekty aliasingowe i spektrum modulacji amplitudy.

Co się stanie, jeśli zastosujemy DFT dwukrotnie do sygnału?

Zastosowanie DFT dwukrotnie powoduje skalowaną, odwróconą czasową wersję oryginalnej serii. Transformacja stałej funkcji jest tylko wartością prądu stałego.

Czy możemy użyć FFT dla IDFT?

Ten sam algorytm FFT można dostosować na wiele sposobów do szybszego obliczenia IDFT.