Użycie delty DIRAC jako operatora próbkowania

1. Do czego służy funkcja Dirac Delta?
2. Czy delta Dirac jest rozkładem prawdopodobieństwa?
3. Czy funkcja Dirac Delta Causal?

Do czego służy funkcja Dirac Delta?

Delta Dirac służy do modelowania wysokiej wąskiej funkcji skokowej (impulsu) i innych podobnych abstrakcji, takich jak ładunek punktowy, masa punktowa lub punkt elektronowy. Na przykład, aby obliczyć dynamikę uderzonej piłki bilardowej, można przybliżać siłę wpływu Dirac Delta.

Czy delta Dirac jest rozkładem prawdopodobieństwa?

Technicznie rzecz biorąc, funkcja DIRAC Delta nie jest w rzeczywistości funkcją. To jest to, co możemy nazwać uogólnioną funkcją. Niemniej jednak jego definicja jest intuicyjna i upraszcza radzenie sobie z rozkładami prawdopodobieństwa.

Czy funkcja Dirac Delta Causal?

Wejście w tym przypadku jest funkcją DIRAC Delta, która jest stosowana w czasie Instant t = 0. Ta funkcja nie istnieje przed natychmiastowym t = 0. Dlatego w przypadku delty DIRAC dla wejścia system LTI jest przyczynowy, jeśli i tylko wtedy, gdy: h (t) = l (δ (t)) = 0, t < 0.