Howtosignalprocessing
Funkcja transferu określa zależność między wejściem do systemu a jego wyjściem. Zazwyczaj jest zapisywany w dziedzinie częstotliwości (domena S), a nie w dziedzinie czasu (domena t). Transformacja Laplace'a służy do mapowania reprezentacji dziedziny czasu na reprezentację domeny częstotliwości.
- Jak korzystać z funkcji przenoszenia w dziedzinie czasu?
- Jaka jest częstotliwość funkcji transferu?
- Jak możemy przekonwertować nasze funkcje transferu z domeny Laplace na domenę częstotliwości?
- Jaka jest różnica między ogólną funkcją przeniesienia a funkcją przesyłania częstotliwości?
Jak korzystać z funkcji przenoszenia w dziedzinie czasu?
Aby znaleźć funkcję transferu, najpierw weź transformację Laplace'a równania różniczkowego (z zerowymi warunkami początkowymi). Przypomnijmy, że różnicowanie w dziedzinie czasu jest równoważne z mnożeniem przez „S” w domenie Laplace. Funkcja transferu jest następnie stosunkiem wyjściowego do wejścia i jest często nazywane H (s).
Jaka jest częstotliwość funkcji transferu?
W rzeczywistości odpowiedź częstotliwościowa systemu jest po prostu jego funkcją przeniesienia ocenianą przez zastąpienie s = jω. Odpowiedź częstotliwości H (jω) jest ogólnie złożona, z częściami rzeczywistymi i wyobrażonymi. Jest to często bardziej przydatne i intuicyjne, gdy jest wyrażone w koordynacji polarnej.
Jak możemy przekonwertować nasze funkcje transferu z domeny Laplace na domenę częstotliwości?
Transforma Laplace'a może być postrzegana jako przedłużenie transformacji Fouriera, w której stosuje się częstotliwość złożoną S zamiast wyobrażonej częstotliwości jω. Biorąc to pod uwagę, łatwo jest przekonwertować z domeny Laplace'a na domenę częstotliwości, zastępując Jω za S w funkcjach przenoszenia Laplace'a.
Jaka jest różnica między ogólną funkcją przeniesienia a funkcją przesyłania częstotliwości?
Funkcja transferu jest bardziej ogólną koncepcją niż reakcja częstotliwości. Na przykład możesz mieć funkcję przeniesienia rdzenia magnetycznego z histerezą. Odpowiedź częstotliwości jest bardziej szczegółowa i kwalifikujemy odpowiedź za pomocą funkcji transferu za pomocą wyrażeń laplacian.
