Skalowanie czasowe sekwencji dyskretnych i DTFT

1. Jaka jest kluczowa różnica między DFT i DTFT?
2. Jaki jest związek między DTFT i DFT?
3. Jakie są różnice między transformacją Fouriera DTFT w czasie dyskretnym a dyskretną transformacją Fouriera DFT)? Wyjaśnij szczegółowo DFT za pomocą przykładów i diagramów?
4. Jaka jest różnica między DTF i DTFT?

Jaka jest kluczowa różnica między DFT i DTFT?

Oryginalna sekwencja obejmuje wszystkie niezerowe wartości funkcji, jej DTFT jest ciągłe (i okresowe), a DFT zapewnia dyskretne próbki jednego cyklu. Jeśli oryginalna sekwencja jest jednym cyklem funkcji okresowej strony 2, DFT zapewnia wszystkie niezerowe wartości jednego cyklu DTFT.

Jaki jest związek między DTFT i DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) to praktyczna wersja DTFT, która jest obliczana dla dyskretnego sygnału o skończonej długości. DFT staje się równy DTFT, ponieważ długość próbki staje się nieskończona, a DTFT zbiega się z ciągłą transformacją Fouriera w granicy częstotliwości próbkowania do nieskończoności.

Jakie są różnice między transformacją Fouriera DTFT w czasie dyskretnym a dyskretną transformacją Fouriera DFT)? Wyjaśnij szczegółowo DFT za pomocą przykładów i diagramów?

DTFT podaje większą liczbę komponentów częstotliwości. DFT daje mniejszą liczbę komponentów częstotliwości. DTFT jest zdefiniowany od minus nieskończoności do plus nieskończoność, więc naturalnie zawiera zarówno dodatnie, jak i ujemne wartości częstotliwości. DFT jest zdefiniowany od 0 do N-1; może mieć tylko częstotliwości dodatnie.

Jaka jest różnica między DTF i DTFT?

DTFS służy do reprezentowania okresowych sygnałów dyskretnych czasów w dziedzinie częstotliwości. Wcześniej badanym wcześniej ciągłym odpowiednikiem jest The Fourier Series (FS). DTFT służy do reprezentowania nieodperialnych sygnałów dyskretnych czasów w dziedzinie częstotliwości.