Relacja domeny czasu i częstotliwości

1. Jaki jest związek między domeną czasową a dziedziną częstotliwości?
2. Co to jest reprezentacja dziedziny czasu i częstotliwości?
3. W jaki sposób przesunięcie czasowe wpływa na domenę częstotliwości?
4. Jaka jest korelacja między reakcją czasową a częstotliwością?

Jaki jest związek między domeną czasową a dziedziną częstotliwości?

Twierdzenie Parseval daje związek między kwadratową całką funkcji czasowej a jej transformacją Fouriera, a mianowicie energia w dziedzinie czasu jest równa energii w dziedzinie częstotliwości.

Co to jest reprezentacja dziedziny czasu i częstotliwości?

Reprezentacja dziedziny czasu - w dziedzinie częstotliwości sygnał jest reprezentowany przez jego widmo częstotliwości. Aby uzyskać widmo częstotliwości sygnału, stosuje się serię Fouriera i transformację Fouriera. Seria Fouriera służy do uzyskania widma częstotliwości sygnału w dziedzinie czasu, gdy sygnał jest okresową funkcją czasu.

W jaki sposób przesunięcie czasowe wpływa na domenę częstotliwości?

Najwyraźniej przesunięcie w dziedzinie czasu odpowiada obrotowi fazowej w dziedzinie częstotliwości. W szczególności, gdy przesunięcie czasowe jest równe 1s (lub ogólnie: T0), okres obrotu fazowego w dziedzinie częstotliwości kwot 1 Hz (lub ogólnie 1/T0Hz).

Jaka jest korelacja między reakcją czasową a częstotliwością?

Przekroczenie odpowiedzi można powiązać z rezonansowym pikiem odpowiedzi częstotliwościowej. Ten szczyt rezonansowy wskazuje również na względną stabilność systemów. Szerokość pasma jest związana z częstotliwością naturalną ω_n systemu. Dla danego ξ większa wartość ω_n szybciej jest odpowiedzią.