Nyquist-theja za FFT

1. Co to jest twierdzenie Nyquist to wyjaśnij?
2. W jaki sposób częstotliwość próbkowania wpływa na FFT?
3. Jakie jest twierdzenie Nyquist, jak wpływa na cyfrowe przetwarzanie obrazu?
4. Co ma wspólnego z komunikacją, wyjaśnia z przykładem?

Co to jest twierdzenie Nyquist to wyjaśnij?

Twierdzenie Nyquist stwierdza, że ​​okresowy sygnał musi być pobrany w ponad dwukrotności komponentu najwyższej częstotliwości sygnału. W praktyce, ze względu na dostępny czas, szybkość próbkowania jest nieco wyższa niż to jest konieczne.

W jaki sposób częstotliwość próbkowania wpływa na FFT?

Amplituda DFT (FFT) jest proporcjonalna do liczby próbek. Dlatego, jeśli próbujesz dwa razy dłużej przy tej samej częstotliwości próbkowania, lub jeśli spróbujesz dla tego samego duraitona, ale dwa razy szybciej, będziesz mieć dwa razy więcej punktów danych, a amplituda DFT będzie dwa razy większa niż duża. Zobacz przykłady poniżej.

Jakie jest twierdzenie Nyquist, jak wpływa na cyfrowe przetwarzanie obrazu?

Twierdzenie Nyquist stwierdza, że ​​podczas pobierania próbek sygnału (takiego jak konwersja z obrazu analogowego do obrazu cyfrowego) częstotliwość próbkowania musi być większa niż dwukrotność częstotliwości sygnału wejściowego, tak aby rekonstrukcja oryginalnego obrazu była tak blisko do oryginalnego sygnału, jak to możliwe.

Co ma wspólnego z komunikacją, wyjaśnia z przykładem?

Twierdzenie Nyquist-Shannon znane również jako twierdzenie o próbku. Zasadniczo ustawia minimalną ilość próbkowania, która pozwala sekwencji dyskretnej na przechwytywanie wszystkich ciągłych sygnałów.