Howtosignalprocessing
Odwrotność macierzy ortogonalnej jest również ortogonalna. Jest to produkt matrycy dwóch macierzy, które są dla siebie ortogonalne. Jeśli odwrotność macierzy jest równa jej transpozycji, jest to macierz ortogonalna.
- Dlaczego transpozycja macierzy ortogonalnej jest ortogonalna?
- Co to jest macierz ortogonalna czasem transpozycji?
- Dlaczego macierz ortogonalna jest odwracalna?
- Jest odwrócony taki sam, jak transpos?
Dlaczego transpozycja macierzy ortogonalnej jest ortogonalna?
Jak wspomniano powyżej, transpozycja macierzy ortogonalnej jest również ortogonalna. W rzeczywistości jego transpozycja jest równa jego multiplikatywnej odwrotnej, a zatem wszystkie matryce ortogonalne są odwrócone.
Co to jest macierz ortogonalna czasem transpozycji?
Matryca ortogonalna pomnożona z jej transpozycją jest równa macierzy tożsamości.
Dlaczego macierz ortogonalna jest odwracalna?
Matryca ortogonalna jest z definicji odwrócona, ponieważ musi spełniać atA = i. W macierzy ortogonalnej kolumny są parami ortogonalne, a każda z nich jest wektorem Norm 1, więc stanowią podstawę ortonormalną.
Jest odwrócony taki sam, jak transpos?
Transpoza macierzy odwróconej jest również odwracalna, a jej odwrotność jest transpozycja odwrotności oryginalnej matrycy. Notacja a-T czasami jest używany do reprezentowania jednego z tych równoważnych wyrażeń.
