Symetria i okresowość dyskretnej transformacji Fouriera przesuniętej na częstotliwość

1. Jaka jest właściwość zmieniająca częstotliwość transformacji Fouriera?
2. To dyskretna transformacja Fouriera symetryczna?
3. Czym jest właściwość symetrii transformacji Fouriera?
4. Czy DFT zakłada okresowość?

Jaka jest właściwość zmieniająca częstotliwość transformacji Fouriera?

Jedną z najważniejszych właściwości transformacji Fouriera jest modulacja. Jego zastosowanie do transmisji sygnałowej ma fundamentalne znaczenie w komunikacji. To znaczy, x (ω) jest przesunięty na częstotliwości ω₀ i −Ω₀, i pomnożone przez 0.5.

To dyskretna transformacja Fouriera symetryczna?

Symetria właściwości dyskretnej transformacji Fouriera

ja.mi., Prawdziwa część DTFT XR (ω) jest nawet funkcją 𝜔, i.mi., ma nawet właściwość symetrii. Dlatego wyobrażona część DTFT XI (ω) jest dziwną funkcją 𝜔, i.mi., ma dziwną właściwość symetrii.

Czym jest właściwość symetrii transformacji Fouriera?

Właściwości symetrii

Reprezentuj x (t) jako sumę funkcji równej i funkcję nieparzystą (przypomnij sobie, że każda funkcja może być reprezentowana jako suma równej części i nieparzystej części). x (t) = xo (t)+xe (t) wyrażaj transformację Fouriera x (t), zastąpić powyższe wyrażenie i użyj tożsamości Eulera dla złożonego wykładniczego.

Czy DFT zakłada okresowość?

W wielu książkach przetwarzających sygnały twierdzi się, że DFT zakłada, że ​​transformowany sygnał jest okresowy (i że jest to powód, dla którego może wystąpić wyciek spektralny).