Stwierdza transformacja transformacji dwuliniowej

1. Która jest transformacją bilinearną?
2. Dlaczego nazywa się to transformacją dwustronną?
3. Jak znaleźć transformację dwuliniową?

Która jest transformacją bilinearną?

Transformacja dwustronna (znana również jako metoda Tustina, po Arnold Tustin) jest wykorzystywana w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów i teorii kontroli czasu dyskretnego w celu przekształcenia reprezentacji systemu ciągłego w czasie w dyskretne i odwrotnie. z filtrami pierwszego rzędu.

Dlaczego nazywa się to transformacją dwustronną?

Po pierwsze, nazywa się to dwuliniowym, ponieważ licznik i mianownik są liniowe w z. Po drugie, transformacja dwuliniowa mapuje lewą półplanową płaszczyznę S do wnętrza koła jednostkowego w płaszczyźnie Z.

Jak znaleźć transformację dwuliniową?

Transformacja dwustronna W = F (z) z więcej niż dwoma ustalonymi punktami w rozszerzonej płaszczyźnie złożonej musi być transformacja tożsamości. gdzie k jest stałym. Jeśli | K | = 1, k = 1, wówczas nazywa się transformacja eliptyczna i jeśli k > 0 jest prawdziwe, wówczas nazywa się transformacja hiperboliczna.